Progmeistars - конкурсы и задачи - задачи

1. Каждая грань кубика размером 2x2x2 см разбита на 4 клетки размерами 1x1 см. Какое наибольшее количество клеток можно закрасить, чтобы никакие две закрашенные клетки не имели общих вершин?
7
6
5
4
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
2. Найти 10-й общий член двух арифметических прогрессий: 3, 7, 11, 15, 19, ... и 4, 7, 10, 13, 16, ...
93
95
127
139
Среди А-D правильного ответа нет.
не отвечать
3. Два автомобиля, находящиеся на расстоянии 300 км один от другого, выезжают навстречу друг другу, первый - со скоростью 100 км/ч, второй – со скоростью 80 км/ч. В этот момент с лобового стекла первого автомобиля взлетает муха и летит в направлении второго автомобиля, долетает до него, разворачивается и летит к первому автомобилю, снова разворачивается и летит до второго автомобиля и т.д. Муха летает туда-сюда до тех пор, пока автомобили не столкнутся. Скорость мухи постоянна и равна 120 км/ч. Какое расстояние пролетит муха до столкновения?
150 км
175 км
200 км
225 км
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
4. Сколькими способами можно прочитать в таблице слово ЛОДКА, двигаясь вправо или вниз?
12
14
16
18
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
5. На плоскости построен квадрат со стороной 1 и два круга радиуса 1, центры которых лежат в противоположных вершинах квадрата. Найти площадь общей части этих кругов.
(pi-1)/2
(pi-2)/2
pi-3
pi/4
Среди А-D правильного ответа нет.
не отвечать
6. Сколько треугольников изображено на рисунке?
12
15
16
17
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
7. Найти количество таких натуральных четырёхзначных чисел, в записи которых никакая цифра не встречается более 3 раз.
9990
8991
8990
1899
Среди A-D правильного ответа нет.
не отвечать
8. В концертном зале 1000 мест. Билет стоит 2 лата. Студентам скидка 25%. Выручка за концерт оказалась 1550 латов. Какое максимально возможное количество билетов было продано студентам?
920
900
750
450
Среди A-D правильного ответа нет.
не отвечать
9. В ящике лежат 7 черных ботинок на левую ногу, 8 коричневых ботинок на левую ногу, 9 черных ботинок на правую ногу и 10 коричневых ботинок на правую ногу. Больше ничего в ящике нет. Какое наименьшее количество ботинок надо вытащить наугад из ящика, чтобы из вытащенных ботинок можно было наверняка составить пару одноцветных ботинок (на обе ноги) ?
5
9
16
20
Среди А-D правильного ответа нет.
не отвечать
10. Меньший корень квадратного трехчлена равен 2, а его дискриминант равен 16. Найти второй корень трехчлена.
2,4
2,8
3,6
5,2
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
11. После перехода на новое оборудование затраты электроэнергии снизились на 16%, а выпуск изделий вырос на 50%. На сколько процентов уменьшилось количество электроэнергии, расходуемое на производство одного изделия?
36
44
48
56
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
12. Четыре девочки исполняли на концерте песни. Каждую песню пели по три девочки. Одна девочка спела 2 песни, а остальные – от 6 до 7 песен. Сколько песен было спето?
7
9
10
Однозначный ответ дать нельзя
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
13. В апреле некоторого года было ровно четыре вторника, ровно четыре четверга и ровно четыре субботы. Каким днём недели было 30 марта этого года?
вторник
среда
четверг
пятница
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
14. В ряд выписаны 100 чисел: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, ... Сколько из них делятся на 3?
33
34
50
66
Среди А-D правильного ответа нет.
не отвечать
15. Известно, что для натурального числа М выполняются 3 из пяти следующих высказываний, а два не выполняются: a) число М делится на 2 b) число М делится на 3 c) число М делится на 4 d) число М делится на 12 e) число М делится на 18 Какие из высказываний неверны?
a и b
b и c
c и d
d и e
e и a
не отвечать

о курсах | новости | основное отделение программирования
(8-12классы) | начальное отделение программирования
(4-8классы)
олимпиады | вопросы и ответы | фото | на главную
Copyright © 1999-2012 SIA Progmeistars. All rights reserved.