о курсах
структура курсов
новости
поступающим
расписание
конкурсы и задачи
вопросы и ответы
издания
выпускники
links, downloads
на главную
основное отделение программирования
(8-12классы)
начальное отделение программирования
(4-8классы)
прикладное отделение
(5-12классы)
математическое отделение
лекторий
элитные группы
последние
архив
правила поступления
регистрация поступающих
пробное тестирование on-line
поступившие и кандидаты
на начальное отделение
на основное отделение
начальное отделение программирования
основное отделение программирования
прикладное отделение
начальное отделение программирования
основное отделение программирования
лекторий и математическое отделение
прикладное отделение
олимпиады
задачи
конкурсы
KypcoWeek
Trivium
другие
регистрация выпускников
список выпускников
конкурсы и задачи > задачи > маттест 2-го уровня >
1.
На плоскости построен квадрат со стороной 1 и два круга радиуса 1, центры которых лежат в противоположных вершинах квадрата. Найти площадь общей части этих кругов.
(pi-1)/2
(pi-2)/2
pi-3
pi/4
Среди А-D правильного ответа нет.
не отвечать
2.
Пусть:
Тогда верно следующее двойное неравенство:
a < b < c
b < a < c
b < c < a
c < b < a
c < a < b
не отвечать
3.
В концертном зале 1000 мест. Билет стоит 2 лата. Студентам скидка 25%. Выручка за концерт оказалась 1550 латов. Какое максимально возможное количество билетов было продано студентам?
920
900
750
450
Среди A-D правильного ответа нет.
не отвечать
4.
Сначала из корзины с яблоками взяли половину имевшихся в ней яблок и ещё пол-яблока. Затем из корзины взяли половину оставшихся яблок и ещё одно яблоко. Наконец, из корзины взяли половину оставшихся в ней яблок и ещё полтора яблока, после чего яблок в корзине не осталось. Сколько яблок было в корзине?
14,5
15
15,5
17
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
5.
Квадратный лист клетчатой бумаги содержит целое число клеток. Из него вырезали квадрат, содержащий целое число клеток так, что осталось 144 клетки. Сколько клеток содержал лист бумаги первоначально?
324
1296
3600
5184
Однозначный ответ дать нельзя.
не отвечать
6.
Вычислить сумму 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+ . . . + 150.
-150
0
150
151
Среди A-D правильного ответа нет.
не отвечать
7.
Определить меньший угол между минутной и часовой стрелками в 15 часов 50 минут.
167 градусов
170 градусов
173 градусов
175 градусов
178 градусов
не отвечать
8.
В ящике лежат 7 черных ботинок на левую ногу, 8 коричневых ботинок на левую ногу, 9 черных ботинок на правую ногу и 10 коричневых ботинок на правую ногу. Больше ничего в ящике нет. Какое наименьшее количество ботинок надо вытащить наугад из ящика, чтобы из вытащенных ботинок можно было наверняка составить пару одноцветных ботинок (на обе ноги) ?
5
9
16
20
Среди А-D правильного ответа нет.
не отвечать
9.
Даны 3 высказывания: a) если a < 1, то 1/a > 1; b) если a = b, то |a|=|b|; c) сумма двух нечётных чисел нечётна. Какие из этих высказываний верны ?
только a
только b
только c
a и b
a и c
не отвечать
10.
Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству x*(x-5)<14 ?
6
7
8
9
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
11.
На какое наибольшее количество частей можно разрезать фигуру, изображенную на рисунке, двумя прямолинейными разрезами?
6
7
8
9
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
12.
Найти двузначное число, если известно, что сумма всех остальных двузначных чисел в 108 раз больше этого числа.
41
45
49
50
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
13.
Каждая грань кубика размером 2x2x2 см разбита на 4 клетки размерами 1x1 см. Какое наибольшее количество клеток можно закрасить, чтобы никакие две закрашенные клетки не имели общих вершин?
7
6
5
4
Среди A-D правильного ответа нет
не отвечать
14.
Сколько существуют различных прямоугольников, вершины которых лежат в вершинах данного правильного двенадцатиугольника ?
6
12
18
24
Среди А-D правильного ответа нет.
не отвечать
15.
Автомобиль проехал четыре пятых пути по шоссе со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть пути - по бездорожью со скоростью 20 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.
40 км/ч
50 км/ч
60 км/ч
70 км/ч
Среди A-D правильного ответа нет.
не отвечать
результаты
о курсах
|
новости
|
основное отделение программирования
(8-12классы)
|
начальное отделение программирования
(4-8классы)
олимпиады
|
вопросы и ответы
|
фото
|
на главную
Copyright © 1999-2012 SIA Progmeistars. All rights reserved.