Ослиные вопли - 2
Input file: 	HOWL2.IN			
Output file: HOWL2.OUT			Time limit: 1 sec.

В саду у маленького Ослика Ио-Ио растут N кустов прекрасных рододендронов, и ослик очень любит бегать по саду. Некоторые пары кустов рододендронов соединены тропинками, всего в саду имеется M тропинок. Конечно, тропинки где-то пересекаются, но Ослик Ио-Ио переходит с одной тропинки на другую только возле куста. Потом к нему приехал сельский родственник Осёл I.A. и тоже решил бегать по саду. Беда в том, что ровно посередине каждой пробегаемой тропинки Осёл I.A. издаёт неимоверной скрипучести ослиный вопль. Звуки в саду распространяются неравномерно, и из разных мест сада вопль Осла доносится до домика Ослика Ио-Ио с разной громкостью - для каждой тропинки известна громкость, с которой вопль Осла доносится до домика.

В первый же вечер Осёл I.A., бегая, свалился в компостную кучу. Теперь он с визгами требует, чтобы Ослик Ио-Ио устроил освещение тропинок. В конце концов Осёл I.A. согласился, чтобы не все тропинки были освещены, а только часть из них. При этом он требует, чтобы до любого куста рододендрона можно было добежать по освещённым тропинкам.

Это шанс для маленького Ослика Ио-Ио... Он решил спроектировать освещение тропинок так, чтобы 
1.	до любого куста рододендрона можно было добежать от домика, перемещаясь только по освещённым тропинкам
2.	максимально громкий вопль, издаваемый Ослом I.A. на освещённых тропинках, был слышен в доме как можно слабее. 
Определите минимальную возможную громкость самого громкого из воплей, издаваемых Ослом I.A. на освещённых тропинках.
Входные данные. В первой строке входного файла находятся два натуральных числа: N, 1<=N<=1000, и M, 1<=M<=100000. Кусты рододендронов пронумерованы числами от 1 до N; куст номер 1 растёт прямо на пороге домика.
Каждая из следующих M строк содержит описание одной тропинки – три натуральных числа, разделённых пробелами: первые два числа – это номера кустов, соединяемые тропинкой, третье число – громкость вопля, слышная в домике. Все громкости не превосходят 1000000.
Гарантируется, что 
•	такую систему освещённых тропинок можно построить;
•	любые два куста соединены не более, чем одной тропинкой.
Выходные данные. В единственной строке следует выводить одно натуральное число - минимальную возможную громкость самого громкого из воплей, издаваемых Ослом I.A. на освещённых тропинках.
 Примеры 	HOWL2.IN			HOWL2.OUT	     
4 5				752143		Примечание: освещены 
2 3 521985					  тропинки 1-3, 2-4 и 2-3.
4 3 783716
1 2 911808
2 4 752143
1 3 262444

HOWL2.IN			HOWL2.OUT
6 8				829451		Примечание: освещены 
2 3 198907						тропинки 5-4, 6-3,	
4 2 801285						5-3, 2-3 и 1-3.
5 3 225547						Возможны и другие 
1 4 762944						варианты.
6 3 829451
3 1 547116
5 4 530363
5 2 960607