Иллюминация
Input file: 	CONNECT.IN			
Output file: CONNECT.OUT			Time limit: 1 sec.

Ослик Иа-Иа решил устроить в своём саду праздничную иллюминацию. Он уже развесил в саду  N (2 <= N <= 100000) разноцветных лампочек. Теперь надо соединить их проводами. И тут опять Осёл I.A. взялся руководить процессом... 

Он потребовал, чтобы Ослик соединял лампочки попарно – то есть каждый провод должен соединять ровно две лампочки. Более того, Осёл I.A. требует, чтобы Ослик соединял пары лампочек строго в указанном Ослом I.A. порядке. 

Что делать... И несчастный Ослик начал соединять лампочки по командам Осла I.A. Осёл  составил программу и добивается неукоснительного её выполнения. Делается это так: он сообщает два натуральных числа от 1 до N – номера соединяемых лампочек; Ослик соединяет эти две лампочки проводом, и только после этого Осёл I.A. сообщает номера следующей пары лампочек. 

Осёл I.A., как это частенько бывает с ослами, плохо представляет, чего он хочет, соответственно, в его программе одна и та же пара лампочек может встречаться неоднократно, могут встречаться команды на соединение лампочки с самой собой, да всё что угодно может встретиться в программе, составленной Ослом...

Когда все лампочки окажутся соединены, праздничная иллюминация засияет в саду. Говоря более точно, иллюминация засияет, когда любые две лампочки окажутся соединены в цепь. Две лампочки соединены в цепь, если существует последовательность проводов, ведущих от одной лампочки до другой; иначе говоря, если существует такая последовательность проводов, что первый провод присоединён к первой лампочке, последний – ко второй, а любые два соседних провода в этой последовательности присоединены хотя бы одном концом к одной и той же лампочке.

Ваша задача – определить, сколько проводов придётся протянуть Ослику Иа-Иа, прежде чем засияет иллюминация.

Входные данные. В первой строке входного файла находятся два натуральных числа, разделённых пробелом: N, 2<=N<=100000, и K, 1<=K<=750000. K – это количество команд в программе Осла I.A. Каждая из следующих K строк содержит два натуральных числа, не превосходящих N, – номера соединяемых лампочек.

Выходные данные. Выходной файл должен состоять из одной строки. В ней следует выводить одно натуральное число – сколько проводов протянет Ослик, прежде чем в саду засияет праздничная иллюминация. Если после выполнения всей программы Осла I.A., иллюминация так и не засияет, то следует выводить слово FAILURE 

Примеры 	CONNECT.IN	   CONNECT.OUT		CONNECT.IN	   CONNECT.OUT
5 7   	   6				5 8		   FAILURE	
1 3						5 2
2 3						1 3
5 3						2 5
5 5						3 2
3 2						3 5
1 4						2 3
5 3						2 2
						2 5