Задачи для младшей группы 
(школьники до 10 класса включительно)

Задача 1-го этапа 	“Депутатики++”.
В здании парламента Анчурии 4 этажа, на каждом этаже расположены 16 кабинетов в форме квадрата 4x4. Кабинеты пронумерованы следующим образом:

1	5	9	13			17	21	25	29			33	37	41	45			49	53	57	61	
2	6	10	14			18	22	26	30			34	38	42	46			50	54	58	62	
3	7	11	15			19	23	27	31			35	39	43	47			51	55	59	63	
4	8	12	16			20	24	28	32			36	40	44	48			52	56	60	64	
         1 этаж 	       2 этаж         3 этаж	       4 этаж

Старые друзья Крошка Вилли и Лютик Энди стремятся установить контроль над парламентом. Для этого надо рассадить депутатов по кабинетам так, чтобы какие-нибудь четыре подконтрольных депутата сидели в кабинетах, лежащих на одной прямой (точнее говоря, чтобы центры четырех кабинетов лежали на одной прямой - по горизонтали, по вертикали, по диагонали - плоской или пространственной, все равно). Крошка Вилли и Лютик Энди по очереди рассаживают в любой из свободных кабинетов по одному депутату. Как только один из них устанавливает контроль над парламентом, процесс заканчивается, и дальнейшие попытки занять какой-нибудь кабинет пресекаются. Первым сажает “своего” депутата Крошка Вилли.
Ваша программа должна считать из входного файла протокол - строку из 64 символов, в которой содержится информация о занятых кабинетах. Пустому кабинету соответствует символ “@“, каждому кабинету, занятому человеком Крошки, соответствует знак “Х”, человеком Лютика - знак “О”. Затем программа должна определить, не смошенничали ли где-нибудь конкуренты при заполнении протокола - может ли возникнуть такая ситуация без нарушения правил. Если протокол нормальный, то программа должна определить, может ли один из соперников установить следующим ходом контроль над парламентом, и если да, то какой кабинет для этого нужно занять. Если таких способов несколько, то программа должна найти их все.
Входные данные. Входной текстовый файл INPUT.TXT состоит из одной строки, содержащей 64 символа “@“, “Х” или “О”. Хотя бы один символ “@“ в строке есть. Первый символ в строке соответствует первому кабинету, второй - второму, и т.д. до последнего. 
Выходные данные. Если протокол некорректный (т.е. такая ситуация не может возникнуть без нарушения правил), то выходной файл OUTPUT.TXT должен состоять из одной строки, содержащей слово BREAKDOWN. Если протокол корректный, то в первой строке файла OUTPUT.TXT должно находится целое число N - количество кабинетов, занятие которых приводит к окончанию процесса (если установить контроль над парламентом, заняв в предложенной ситуации один кабинет, нельзя - то N=0); в следующих N строках должны быть перечислены номера всех таких кабинетов - по одному натуральному числу в строке. Номера кабинетов должны идти в порядке возрастания.
Примеры.	
1. INPUT.TXT
   XXXX@@@@@O@@@@@@O@@@@@@@@O@@@@@@@O@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   
   OUTPUT.TXT
   BREAKDOWN
   
2. INPUT.TXT
   @XXXX@OXXO@XXXX@O@@@@@X@@O@@@@@OO@@@@@O@@X@@@@@OO@@@@@O@@O@@@@@O
   
   OUTPUT.TXT
   3
   1
   16
   61

Задача 2-го этапа      "Дипломатики++"  

  Скалозуб Балди собрал N послов иностранных держав для разъяснения им своей политики и рассадил их за круглым столом. Места за столом пронумерованы натуральными числами от 1 до N по часовой стрелке.
Когда Скалозуб Балди в своей речи сказал лишнего в первый раз, заседание покинул посол, сидевший за первым местом. Когда Скалозуб сказал лишнего во второй раз, заседание покинул посол, сидевший через одного посла от уже покинувшего заседание. Далее, всегда, когда Скалозуб Балди говорит лишнего в очередной раз, заседание покидает посол, сидевший через одного посла по часовой стрелке от посла, покинувшего заседание перед ним. Какое место за столом
останется занятым после того, как Скалозуб Балди погорячится и сморозит что-то не то в (N-1)-й раз?

Входные данные. Входной текстовый файл INPUT.TXT состоит из одной строки, содержащей значение N - натуральное число, не превосходящее двух миллиардов.

Выходные данные. Выходной текстовый файл OUTPUT.TXT должен состоять из одной строки, в которой должно содержаться одно натуральное число - номер места, за которым сидит последний оставшийся посол.

Пример.

   INPUT.TXT    OUTPUT.TXT    Примечание.
   10           4             Послы уходят в таком порядке:
                              1, 3, 5, 7, 9, 2, 6, 10, 8.

Задача 3-го этапа.     "Демонстрантики++"

  Одно из традиционных развлечений в Анчурии - митинг и шествие с мордобоем. Накануне очередного шествия президент Мирафлорес на всякий случай срочно улетел с визитом в Маленькую страну. Время в Маленькой стране отличается от времени в Анчурии. Требуется определить, в  какое время (по времени Маленькой страны) президент Мирафлорес должен включить радио, чтобы прослушать прямой репортаж о шествии в столице Анчурии.

Входные данные. Входной текстовый файл INPUT.TXT состоит из двух строк.
Первая строка содержит дату и время начала шествия в Анчурии в формате
                      DD-MM-YYYY hh:mm
Здесь DD означает число (записанное двумя цифрами), MM - номер месяца, YYYY - год, hh - часы, mm - минуты. При этом  1<=DD<=31, 1<=MM<=12, 1800<=YYYY<=3000, 0<=hh<=23, 0<=mm<=59. 
  Например, запись 01-05-1999 09:30 означает половину десятого утра 1 мая 1999 года. Дата и время разделены ровно одним пробелом. Итого, запись даты и времени в первой строке всегда занимает 16 символов (при необходимости числа дополняются слева нулями до нужной длины).
  Вторая строка содержит 6 символов: первый символ - это знак плюс или минус, а следующие 5 - время, записанное в том же формате hh:mm. Как и выше, 0<=hh<=23, 0<=mm<=59. Знак плюс означает, что в Маленькой стране время "спешит", т.е. там сутки наступают раньше, чем в Анчурии, знак минус означает, что в Маленькой стране сутки наступают позже, чем в Анчурии. hh:mm определяют разницу во времени между Анчурией и Маленькой страной.

Выходные данные. Выходной текстовый файл OUTPUT.TXT должен состоять из одной строки, которая содержит дату и время начала шествия в Анчурии по времени Маленькой страны. Дата и время должны быть записаны в том же формате, что и дата и время в первой строке входного файла.

Примеры.
       1.    INPUT.TXT              OUTPUT.TXT
             01-01-2000 10:30       31-12-1999 17:55
             -16:35

       2.    INPUT.TXT              OUTPUT.TXT
             28-02-1999 19:45       01-03-1999 14:44
             +18:59

Замечание. Входные данные отвечают описанному формату данных и корректны, т.е. такая дата, какая указана во входном файле действительно существует в григорианском календаре (это тот календарь, которым мы пользуемся каждый день). Не забудьте про високосные годы. Учтите, что не каждый год, номер которого делится на 4, - високосный. И, пожалуйста, строго соблюдайте формат выходных данных.

Задача 4-го этапа.      "Депозитики++" 

Вкладчики прогоревшего банка "Пасифик" выстроились в очередь для получения компенсаций по своим вкладам. Очередь завернулась в "прямоугольную" спираль, как это показано на рисунке 1. Число 0 обозначает кассу, число 1 - место, где стоит первый вкладчик, 2 - где стоит второй и т.д. Требуется определить номер вкладчика в очереди, зная координаты его местоположения. Считаем, что касса расположена в точке с координатами (0, 0), ось абсцисс направлена вправо, ось ординат направлена вверх. Так, например, 12-й вкладчик находится в точке с координатами (2, 2), а 40-й - в точке (-4, -1).

     36 35 34 33 32 31 30           15 ...
     37 16 15 14 13 12 29           16  14  33
     38 17 4  3  2  11 28           17   3  13  32
     39 18 5  0  1  10 27           18   4   2  12  31
     40 19 6  7  8  9  26           19   5   0   1  11  30
     41 20 21 22 23 24 25           20   6   7   8   9  10  29
     42 43 44 45 46 ...             21  22  23  24  25  26  27  28

         Рисунок 1                       Рисунок 2

В это же время вкладчики Делового банка выстроились в другую очередь - за депозитами. Их очередь изогнулась в виде спирали, "завернутой" вокруг прямоугольного треугольника, как показано на рисунке 2. Здесь пятый вкладчик стоит в точке с координатами (-1, 0), а 24-й - в точке (1, -2). Для очереди вкладчиков Делового банка требуется определить местоположение на плоскости N-го вкладчика. 

Входные данные. Входной текстовый файл INPUT.TXT состоит из двух строк. Первая строка содержит два целых числа K и M, разделенных пробелом, - координаты вкладчика банка "Пасифик". Числа K и M не превосходят по абсолютной величине 5000. Вторая строка содержит одно натуральное число N, не превосходящее миллиарда, - номер в очереди вкладчика Делового банка. 

Выходные данные. Выходной текстовый файл OUTPUT.TXT должен состоять из двух строк. Первая строка должна содержать одно натуральное число – номер в очереди вкладчика банка "Пасифик". Вторая строка должна содержать координаты вкладика Делового банка - два целых числа, разделенных пробелом. 

Пример.
             INPUT.TXT              OUTPUT.TXT
             3 -2                   25
             38                     -3 4