Skaitļi-palindromi

Par skaitli-palindromu sauksim tādu naturālu skaitli, kura decimālais pieraksts ir simetrisks (šo pierakstu var lasīt tiklab no kreisās puses uz labo, kā no labās puses uz kreiso). Skaitļu-palindromu piemēri ir: 4, 151, 2552. Savukārt, 25, 1510, 01510 nav skaitļu-palindromu pieraksti (01510 pat nav korekts skaitļa pieraksts, jo sākas ar ciparu 0).
Dotam naturālam skaitlim N atrodiet piecus mazākos skaitļus-palindromus, kas lielāki par N.

Ievaddati
Teksta faila PALINUM.IN vienīgajā rindā dots naturāla skaitļa N korekts pieraksts - ciparu virkne, kas nesākas ar 0. Virknes garums nepārsniedz 50000.

Izvaddati
Teksta failam PALINUM.OUT jāsatur tieši piecas rindas: pirmajā rindā jāizvada vismazākais skaitlis-palindroms, kas lielāks par N, otrajā rindā nākošais pēc kārtas sekojošais skaitlis-palindroms, utt. Visu piecu skaitļu pierakstam jābūt korektam. 

Piemēri
Ievaddati (fails PALINUM.IN)		Izvaddati (fails PALINUM.OUT)
8						9
						11
						22
						33
						44

Ievaddati (fails PALINUM.IN)		Izvaddati (fails PALINUM.OUT)
154						161
						171
						181
						191
						202

Числа-палиндромы.

Будем называть числом-палиндромом натуральное число, десятичная запись которого симметрична (читается слева направо также, как и справа налево). Примеры чисел-палиндромов: 4, 151, 2552. А числа 25, 1510, 01510 числами-палиндромами не являются (запись 01510 даже не является корректной записью натурального числа, поскольку начинается с цифры 0).
Пусть у нас имеется некоторое натуральное число N. Требуется найти пять наименьших чисел-палиндромов, бóльших числа N.

Входные данные. 
В единственной строке входного файла PALINUM.IN находится корректная запись натурального числа N - строка, состоящая только из цифр, причем первый символ в ней не 0. Количество цифр во этой строке не превосходит 50000.

Выходные данные. 
Выходной файл PALINUM.OUT должен состоять ровно из пяти строк: в первой строке следует выводить наименьшее число-палиндром, большее N, во второй - следующее за первым число-палиндром, в третьей - следующее число-палиндром, в четвертой - следующее число-палиндром, в пятой  - следующее число-палиндром. Все числа должны быть записаны корректно.

Примеры.

Входной файл (PALINUM.IN)		Выходной файл (PALINUM.OUT)

8							9
							11
							22
							33
							44

Входной файл (PALINUM.IN)		Выходной файл (PALINUM.OUT)
154							161
							171
							181
							191
							202

Aplis

Aplī izvietotas N kastes, kas sanumurētas pēc kārtas ar skaitļiem no 1 līdz N. Dažās no šīm kastēm atrodas akmentiņi. Kopējais akmentiņu skaits ir N daudzkārtnis. No jebkuras netukšas kastes drīkst paņemt vienu akmentiņu un pārlikt to vienā no divām šai kastei blakus esošajām kastēm. Šādu pārlikšanu sauksim par operāciju. Mērķis ir panākt, lai visās kastēs būtu vienāds skaits akmentiņu.
Uzrakstiet programmu, kas nosaka, kāds mazākais operāciju skaits nepieciešams šī mērķa sasniegšanai!

Ievaddati
	Teksta faila CIRCLE.IN pirmajā rindā dota naturāla skaitļa N (kastu skaits, 1N60000) vērtība. Katrā no faila nākošajām N rindām dota nenegatīva skaitļa vērtība, kas nepārsniedz 30000. Skaitlis faila (i+1)-jā rindā norāda, cik akmentiņu atrodas i-tajā kastē. 

Izvaddati
Teksta faila CIRCLE.OUT vienīgajā rindā jāizvada nenegatīvs vesels skaitlis -  mazākais nepieciešamais operāciju skaits, kāds nepieciešams, lai visās kastēs būtu vienāds skaits akmentiņu.

Piemērs
Ievaddati (fails CIRCLE.IN)	Izvaddati (fails CIRCLE.OUT)
4					5
0
5
3
0

Круг.

По кругу расставлены N коробок, пронумерованных по порядку от 1 до N. Некоторые из них содержат камни. Суммарное количество камней делится на N. Операция состоит в перемещении одного камня из любой непустой коробки в любую из двух соседних с ней коробок. Мы хотим добится такого состояния, чтобы во всех коробках было поровну камней.
Напишите программу, которая определяет минимальное количество операций, необходимое для достижения этой цели.

Входные данные

В первой строке входного файла CIRCLE.IN содержится одно натуральное число - количество коробок N (1<=N<=60000). Каждая из следующих N строк содержит одно целое неотрицательное число, не превосходящее 30000, - (i+1)-я строка содержит количество камней в i-й коробке. 

Выходные данные

В единственной строке выходного текстового файла CIRCLE.OUT должно содержаться одно целое неотрицательное число - минимальное количество операций, необходимое для того, чтобы во всех коробках было одинаковое количество камней. 

Пример.

Входной файл (CIRCLE.IN)		Выходной файл (CIRCLE.OUT)

4						5
0
5
3
0

Domino komplekti

Domino kauliņš sastāv no diviem vienādiem kvadrātiem, kuriem viena mala ir kopīga. Katrā kvadrātā ierakstīts kāds vesels skaitlis no 0 līdz 6.
Domino komplekts sastāv no šādiem 28 kauliņiem: 

0	0		0	1		0	2		0	3		0	4		0	5		0	6		1	1		1	2		1	3	
																													
1	4		1	5		1	6		2	2		2	3		2	4		2	5		2	6		3	3		3	4	
																													
3	5		3	6		4	4		4	5		4	6		5	5		5	6		6	6							

Taisnstūrveida n×m rūtiņu laukuma katrā rūtiņā ierakstīts kāds cipars no 0 līdz 6. Uzrakstiet programmu, kas nosaka, kāds mazākais domino komplektu skaits nepieciešams (uzskatot, ka viena domino kauliņa izmērs ir 1×2 laukuma rūtiņas), lai vienlaicīgi izpildītos sekojoši nosacījumi:
1) katrs izmantotais (t.i., laukumā novietotais) domino kauliņš noklātu tieši divas laukuma rūtiņas;
2) katru laukuma rūtiņu noklātu tieši viena domino kauliņa kvadrāts;
3) katrā laukuma rūtiņā ierakstītais skaitlis sakristu ar šo rūtiņu noklājošā domino kauliņa kvadrātā ierakstīto punktu skaitu.

Ievaddati
Teksta faila DOMINO.DAT pirmajā rindā doti divi naturāli skaitļi n un m - noklājamā taisnstūra laukuma izmēri. (n,m<=8; n×m ir pārskaitlis, n×m<=56).
Nākošajās m faila rindās dots pa n cipariem katrā.
Faila i+1-ās rindas j-tais cipars atbilst taisnstūra i-tās rindiņas j-tajā rūtiņā ierakstītajam ciparam. Starp katriem diviem blakus skaitļiem failā atrodas viens tukšumsimbols.

Izvaddati
Teksta faila DOMINO.REZ vienīgajā rindā jāizvada viens naturāls skaitlis - domino komplektu skaits, kāds nepieciešams dotā laukuma noklāšanai iepriekš aprakstītajā veidā.

Piemērs
Ievaddati (fails DOMINO.DAT)		Izvaddati (fails DOMINO.REZ)
5 4						2
0 1 1 3 4
5 1 2 1 1
1 1 1 1 1
2 1 4 1 6

Piezīme: Zīmējumā redzams kauliņu izvietošanas variants, kurā pietiek ar diviem domino komplektiem (rūtiņu robežas kauliņu iekšpusē nodzēstas)
0	1	1	3	4	
5	1	2	1	1	
1	1	1	1	1	
2	1	4	1	6	

"Комплекты домино "

Косточка домино состоит из двух одинаковых квадратов с общей стороной. В каждом квадрате написано одно целое число от 0 до 6.
Комплект домино состоит из 28 косточек:

0	0		0	1		0	2		0	3		0	4		0	5		0	6	
																				
1	1		1	2		1	3		1	4		1	5		1	6		2	2	
																				
2	3		2	4		2	5		2	6		3	3		3	4		3	5	
																				
3	6		4	4		4	5		4	6		5	5		5	6		6	6	

В каждой клетке прямоугольного поля nm клеток написана некоторая цифра от 0 до 6. Напишите программу, которая определяет, какое наименьшее количество комплектов домино необходимо (считаем, что размер одной косточки домино равен 12 клеток поля), чтобы одновременно выполнялись следующие условия:
1) каждая использованная (т.е. положенная на поле) косточка домино накрывала ровно две клетки поля;
2) каждая клетка поля была накрыта ровно одним квадратом косточки домино;
3) в каждой клетке поля записанное число совпадало с тем числом, которое написано в квадрате косточки домино, накрывающем эту клетку.

Входные данные
В первой строке текстового DOMINO.DAT даны два натуральных числа n и m – размеры накрываемого прямоугольного поля. (n<=8, m<=8, nm – четное число, nm <= 56).
В следующих m строках файла даны по n цифр в каждой.
j-ая цифра в (i+1)-й строке соответствует цифре, стоящей в j-той клетке i-той строки. Каждые две рядом стоящие цифры разделяются одним пробелом.

Выходные данные
В единственной строке текстового файла DOMINO.REZ следует выводить одно натуральное число – наименьшее количество комплектов домино, необходимое для того, чтобы накрыть поле вышеописанным способом.

Пример
Входные данные (файл DOMINO.DAT)   Выходные данные (файл DOMINO.REZ)

5 4						    2
0 1 1 3 4
5 1 2 1 1
1 1 1 1 1
2 1 4 1 6

Примечание: один вариант расположения косточек, для которого достаточно двух комплектов домино, приведен на рисунке:
0	1	1	3	4	
5	1	2	1	1	
1	1	1	1	1	
2	1	4	1	6